STEP #12

 Nel cinema

Risulta molto difficile trovare la presenza dello squadro a specchi nella narrazione cinematografica, ma in compenso mi sono imbattuta nella presenza probabilmente un teodolite o di una stazione totale, strumento in grado di misurare sia angoli orizzontali e verticali, che distanze.

Nella quarta puntata della quarta stagione di "The Crown" (Netflix) troviamo un gruppo di uomini della British Antarctic Survey che effettua delle misurazioni nel territorio delle Isole Falkland. 

Scena tratta dall'episodio 4, stagione 4 "The Crown", Netflix

STEP #11

 I COSTRUTTORI

Tra le case costruttrici dello squadro a specchi, una particolarmente rilevante del XIX secolo è la Neuhöfer & Sohn (come lo squadro riportato all'interno dello step #2). Si tratta di una ditta produttrice di strumenti austriaca, che si occupava soprattutto di realizzare strumenti da rilevamento.

Nel 1853 Josef Neuhöfer divenne socio dell'Optisches Institut Carl Gross a Vienna, ribattezzato Optisches Institut Carl Gross & Comp.
Successivamente nel 1861 Neuhöfer collabora con Julius Friedberger per la produzione di strumenti ottici e matematici (la società si chiama  Neuhöfer & Friedberger e si trova a Stadt), e con Ignaz Feiglstock nel 1865 presso il negozio di ottica Neuhöfer & Feiglstock.
Nel 1873 a Neuhöfer viene conferito il titolo onorifico di: “kaiserlich-königlicher Hoflieferant” ( Fornitori della corte imperiale e reale).
Il figlio di Josef, Carl, diventa socio dell'azienda nel 1881, che viene poi ribattezzata  Neuhöfer & Sohn .
Dal 1920 l'azienda è quotata come Optiker & Mechaniker Neuhöfer & Sohn. La società viene liquidata nel 1940.

(Fonti: https://www.antik.it/Bussole-antiche/3354-Bussola-Neuh%C3%B6fer-e-Sohn/

https://planimetrica.jimdofree.com/mathematical-instruments/austria/neuh%C3%B6fer/ )

 

STEP #10

 I LIBRI

Bibliografia storica dello squadro a specchi:

• Libro Scientifico: Fritz DEUMLICH, Suerveying Instruments, Berlino: VEB Verlag für Bauwesen, 1980
  
  
• Articolo di giornale: Lauren G. WOODBY, The angle mirror outdoors, The Arithmetic Teacher Vol. 17, No. 4, Published by: National Council of Teachers of Mathematicsm, 1970
  
  
• Review of Scientific Instrument: Herny J. SMITH and Johm W. EVANS, Prismatic Attenuators, Sacramento Peak Observatory, Sunspot, New Mexico, 1962.
  
  
• Libro Scientifico: Felice CASORATI, Alcuni strumenti topografici a riflessione e le proprietà cardinali dei cannocchiali anche non centrati, Milano: Tipografia di Giuseppe Bernardoni, 1872

STEP #09

 Gli inventori

Il meccanico londinese John Adams (1720-1773) è il costruttore lo squadro a specchi che ne porta il nome (Squadro a Specchi di Adams) di cui non si hanno molte informazioni biografiche.

Per quanto riguarda lo squadro, partendo dalla groma romana con tutte le sue trasformazioni, sino ad arrivare nel Settecento-Ottocento quando cominciarono a comparire i primi concorrenti ottici: Adams è il primo a costruire lo squadro a specchi.
Il fisico inglese H. Wollastone (1766-1828) preferisce agli specchi il prisma e nel 1812 costruisce lo squadro omonimo ben noto, che ancora oggi viene prodotto ed impiegato. 

Il Seicento è il secolo della rivoluzione scientifica, quello in cui si afferma un nuovo modo di concepire la scienza. In Inghilterra la fabbricazione e il commercio di strumenti scientifici si svilupparono a tal punto da portarla ad una posizione di assoluta predominanza. Nel Settecento nasce inoltre  un movimento politico, sociale, culturale e filosofico, che mette al centro la ragione, l’Illuminismo.

Adams è quindi da collocare in questo contesto storico: il compito degli intellettuali dell’epoca, definiti philosophes, era di liberazione dall’oscurantismo religioso, dalla tirannia della monarchia assoluta e dalla superstizione.

Rivoluzione scientifica e Illuminismo furono poi la base del successivo progresso civile, economico e sociale.

 

(Fonti: https://www.geomatica.it/a.pag/un-po-di-storia-pzk1686kzczk945.html?/412.981/mobilevrs 
Rivoluzione scientifica e Illuminismo)

STEP #08

I materiali

Le parti essenziali dello strumento sono sicuramente gli specchi, posti a 45° che permettono la doppia riflessione.
I primi specchi realizzati nell'antichità erano semplici lastre di metallo, spesso argento, rame o bronzo, perfettamente lucidate. Oggi gli specchi consistono in una lastra di vetro su cui è deposto un sottile strato di argento o alluminio, fissato al vetro per elettrolisi.

Col tempo i due specchi (rapidamente deteriorabili) vennero sostituiti da prismi di diversa forma (squadri a prisma tascabili).
In ottica per prisma si indica corpo trasparente delimitato da facce piane non parallele ( facce rifrangenti ), tali che un raggio di luce che incida su una di esse emerge dall'altra, dopo essere stato rifratto subendo una deviazione che dipende dall'indice di rifrazione del mezzo e dalle caratteristiche geometriche del prisma stesso;

Il funzionamento dello squadro a prismi, a differenza di quello a specchi, è quindi basato sulle leggi della rifrazione e sul fenomeno della rifrazione totale.

(Fonti: Specchio-Wikipedia 

"prisma" searched in Google Oxford Languages)

STEP #07

Il mito

La riflessione è la chiave per il funzionamento dello squadro a specchi. Nell’immaginario collettivo, se da un lato lo specchio è considerato una fedele riproduzione della realtà (preciso strumento di riflessione), dall’altro può diventare riflesso del suo capovolgimento. L’arte e la narrativa ne offrono molti suggestivi esempi, coinvolgendo panorami emotivi e psicologici profondi. 

Basta pensare a Narciso, irrimediabilmente innamorato della propria immagine, che perde così il senso della realtà e si lascia morire, o ad Alice nel Paese delle meraviglie, in cui lo specchio è la porta che catapulta verso un mondo differente, completamente rovesciato rispetto alla realtà di tutti i giorni.

D’altro canto, lo specchio può diventare impietoso testimone dei reali cambiamenti che accompagnano la nostra esistenza, lo dimostra Oscar Wilde portando uno dei suoi migliori personaggi – Dorian Gray – a confrontarsi con l‘inesorabile invecchiamento attraverso l’immagine di un quadro che, metaforicamente, ha la stessa funzione dello specchio.
Similmente, è uno specchio a rivelare alla regina malvagia che esiste una bellezza più giovane di lei, Biancaneve.

(Fonte: https://www.tasteandtravel.ch/magazine/lo-specchio-tra-favole-miti-e-leggende/)

 

STEP #06

 Il simbolo

Lo squadro è uno strumento dall'origine molto antica concettualmente legato alla 'groma' usata dagli agrimensori Romani.
Con la groma si potevano tracciare sul terreno allineamenti divisori (rigores) ortogonali fra loro. Strumenti quali la groma ormai non fanno più parte della dotazione strumentale del moderno topografo, ma si possono riscontrare tutti quei concetti e quei principi che poi si ritroveranno anche negli strumenti più complessi e moderni.

(Fonti: https://legioneromana.altervista.org/it/content/luso-della-groma
Agrimensura- dizionario Treccani)

Sulla sinistra una lapide sepolcrale del mensor Ebuzio Fausto, un misuratore della terra.

Sulla tavola marmorea, nella sua parte fondamentale, è poi rappresentato lo strumento di lavoro del mensor: la groma. L'agrimensore romano usava questo strumento per tracciare con precisione sul terreno i cardines ed i decumani.

(Lapide presente al Museo Civico di Ivrea : http://www.eporedia.eu/pg009.html) 

STEP #05

 IL PRINCIPIO FISICO

La doppia riflessione è il principio informatore del funzionamento dello squadro a specchi. Sfrutta il principio secondo cui un raggio luminoso che si rifletta successivamente su due specchi (o su due facce di un prisma a riflessione totale) devia di un angolo pari al doppio dell’angolo formato dagli specchi.

Siano AB e AC le tracce di superfici riflettenti formanti l’angolo acuto α (FIGURA in alto). 

Supponiamo che da un punto luminoso P parta un raggio che incontra lo specchio AB nel punto M, con un angolo di incidenza i; esso viene riflesso secondo la direzione MN, formando sullo specchio AC un angolo d’incidenza l. Riflettendosi una seconda volta proseguirà secondo la direzione NR. A causa delle due riflessioni il raggio è stato deviato dell’angolo δ.

Si dimostra che quando un raggio di luce subisce una doppia riflessione su due superfici riflettenti che formano un angolo acuto, la deviazione è pari al doppio dell’angolo a formato dalle due superfici.
Infatti, poiché δ è angolo esterno del triangolo MNQ, possiamo scrivere:

L’angolo x formato dalle due normali NO ed MO è uguale all’angolo a ed è esterno al triangolo MNO, per cui si può scrivere:  x = α  = i + l  da cui: δ = 2α. 

(Fonte Zanichelli Editore- doppia riflessione)

 

STEP #04 (parte 2)

 La scienza- parte 2

Le discipline scientifiche a cui lo squadro a specchi fa riferimento sono l’ottica, essendo esso uno strumento ottico a riflessione, e la topografia.

La topografia è la scienza che ha come scopo la determinazione e la rappresentazione metrica col disegno in una mappa con segni convenzionali della superficie terrestre.

Le origini della topografia sono remote, ma si sa che il termine era già usato da Strabone. Nell'antico Egitto gli agrimensori riconfinavano i terreni inondati dalle piene del Nilo. I romani riferivano ciascun rilevamento a due assi perpendicolari, tracciati con la groma e misurati con pertiche: il decumano.
Metodi simili furono usati fino alla fine del Medioevo.
Solo nel XVII secolo in Svezia, nei Paesi Bassi e in Francia, si cominciarono a eseguire lavori topografici di una certa importanza. 
L'Italia annovera famosi topografi tra i quali possiamo citare Ignazio Porro, Giovanni Boaga e il generale Giuseppe Birardi per ciò che concerne la geodesia.

(fonte Wikipedia)

STEP #04 (parte 1)

 La scienza- parte 1

Le discipline scientifiche a cui lo squadro a specchi fa riferimento sono l’ottica, essendo esso uno strumento ottico a riflessione, e la topografia.

L’ottica è la branca dell'elettromagnetismo che descrive il comportamento e le proprietà della luce e l'interazione di questa con la materia (fotometria) affrontando quelli che sono chiamati i fenomeni ottici, per spiegarli e per ottenere risultati sperimentali.

Le prime teorie sul funzionamento dell'occhio, sulla luce e sulle immagini risalgono a Pitagora che, nel VI secolo a.C. ed intorno al 300 a.C. Euclide, sostenendo le teorie di Pitagora, spiegò anche le leggi della riflessione: diede di fatto vita all'ottica geometrica.
Altri nomi quali Keplero, che espose quella che è, con pochi cambiamenti, l'ottica geometrica moderna; Snell ricavò sperimentalmente le leggi sulla rifrazione, e Francesco Maria Grimaldi osservò il fenomeno della diffrazione.
Nel 1873 Maxwell dimostrò per via teorica la natura elettromagnetica della luce e pochi anni dopo (nel 1900) Planck dimostrò che le radiazioni elettromagnetiche dovevano essere emesse sotto forma di quantità finite di energia, i quanti.
Di lì a cinque anni Albert Einstein dimostrò che la luce si comporta come minuscoli corpuscoli, chiamati fotoni.

(fonte Wikipedia)

STEP #03

 Un glossario

Lo squadro a specchi è composto da una scatola (in genere cilindrica) dotata al suo interno di due piccoli specchi a 45°. I traguardi, oculare e obbiettivo, sono praticati a finestrella sulla superficie laterale della scatola.

Alla base del prisma è presente un manubrio che permette di tenere lo strumento durante la misurazione

1.  Oculare:
(fonte enciclopedia  sapere.it)
Negli strumenti ottici corrisponde alla lente o sistema di lenti che permette l’osservazione dell’immagine fornita dall’obiettivo.

2.   Obbiettivo:
(fonte enciclopedia sapere.it)
L'obiettivo è un sistema ottico convergente formato da una o più lenti, in grado di produrre un'immagine reale di un oggetto posto davanti a esso.

3.   Specchi:
Negli specchi le immagini si costruiscono con le leggi della riflessione. Nel caso dello squadro a specchi permettono il principio della doppia riflessione.

STEP #02

 Immagine dell'oggetto

Immagine di uno squadro a specchi prodotto da Neuhofer & Sohn a Vienna nella seconda metà del XIX° secolo è uno squadro a specchi in ottone brunito di forma prismatica triangolare aperto da un lato e con i due lati uguali muniti in basso di due specchietti tarati a 45° esatti tra loro.
(Fonte "Fondo per gli Studi di Storia delle Scienze" )

Costruito dal meccanico Elliot di Londra, è contenuto in un astuccino cilindrico di pelle, rivestito di velluto bleu. Risale al sec. XIX°.
(Fonte Museo Strumenti - Istituto Geografico Militare).

STEP #01

 IL NOME

"Squadro a specchi"

Lo squadro (der. di squadrare) è uno strumento topografico che consente di tracciare sul terreno due allineamenti appartenenti a piani verticali tra loro perpendicolari.
Più rara della voce femminile squadra, la quale è presente nel francese équerre (dal 1170), nel provenzale escaire, nello spagnolo escuadra (dal 1459), nel catalano esquadra e nel portoghese esquadra (dal 1572): l’antenato in comune è un possibile verbo latino EXQUADRARE ‘ridurre a forma quadra’.

Etimologia: "squàdro" L'atto dello squadràre e lo stato della cosa squadrata; fig. Osservazione minuta.

Lo squadro a specchi, ideato dal costruttore di strumenti inglese John Adams, è basato sulla doppia riflessione. Esso è composto da una scatola cilindrica o prismatica dotata al suo interno di due piccoli specchi a 45°. Traduzione in altre lingue del termine "squadro a specchi" : "optical square" in inglese, "hoekspiegel" in olandese,  "equerre a miroirs" in francese.

Definition in English
Optical Square:  a surveyor's instrument with reflectors for laying off right angles.

 

 

fonti: 

1.    Enciclopedia Treccani (squadro)

2.    Vocabolario Etimologico della Lingua Italiana di Ottorino Pianigiani.

3.    http://www.dico.unime.it/2020/04/08/l-origine-della-squadra/

4.  The Free Dictionary (Optical Square)